[BFS, DFS] 백준 2667. 단지번호붙이기

이번 문제는 실질적으로 BFS/DFS 응용문제의 기반이 될 수 있는 문제입니다.

왜 그런지 살펴볼까요?

---

1. 문제: 백준 2667. 단지번호붙이기

• 단계: 🥈 실버 1단계
• 주제:
  • 그래프 이론
  • 그래프 탐색
  • 너비 우선 탐색
  • 깊이 우선 탐색
• 출처: https://www.acmicpc.net/problem/2667

문제

<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그다음 N 줄에는 각각 N개의 자료(0 혹은 1)가 입력된다

출력

첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지 내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.

예제 입력 1

7
0110100
0110101
1110101
0000111
0100000
0111110
0111000

예제 출력 1

3
7
8
9

---

2. 문제 풀이

이 문제는 사실상 2차원 연결 요소(connected component)를 구하는 문제입니다.

각 집(1)은 그래프의 노드, 상하좌우 연결은 간선이라고 보면,

하나의 연결된 묶음을 하나의 단지로 보는 것이죠.

✅ 풀이 요약

• grid[i][j] == 1 이면서 아직 방문하지 않은 칸이 있으면,
  • 그 지점을 시작으로 BFS or DFS 탐색
  • 방문한 칸을 모두 체크하고 개수를 세기
  • 탐색이 끝날 때마다 단지 수 +1, 집 수 기록
• 결과를 오름차순 정렬해서 출력

BFS 풀이 코드

from collections import deque
def bfs(x, y, N, grid, visited):
    visited[x][y] = True
    queue = deque([(x, y)])
    cnt = 1
    directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]

    while queue:
        cur_x, cur_y = queue.popleft()

        for dx, dy in directions:
            next_x, next_y = cur_x + dx, cur_y + dy

            if 0 <= next_x < N and 0 <= next_y < N:
                if grid[next_x][next_y] == 1 and not visited[next_x][next_y]:
                    visited[next_x][next_y] = True
                    queue.append((next_x, next_y))
                    cnt += 1
    return cnt

def solution(N, grid):
    visited = [[False] * N for _ in range(N)]
    home_cnt = 0
    home_info = []
    
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
                home_info.append(bfs(i, j, N, grid, visited))
                home_cnt += 1
    
    print(home_cnt)
    print(*sorted(home_info), sep='\\n')

def main():
    N = int(input().strip())
    grid = [list(map(int, input().strip())) for _ in range(N)]

    solution(N, grid)

if __name__ == '__main__':
    main()

DFS 풀이 코드

def dfs(x, y, N, grid, visited):
    visited[x][y] = True
    cnt = 1
    directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]

    for dx, dy in directions:
        next_x, next_y = x + dx, y + dy

        if 0 <= next_x < N and 0 <= next_y < N:
            if grid[next_x][next_y] == 1 and not visited[next_x][next_y]:
                cnt += dfs(next_x, next_y, N, grid, visited)
    
    return cnt

def solution(N, grid):
    visited = [[False] * N for _ in range(N)]
    home_cnt = 0
    home_info = []
    
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
                home_info.append(dfs(i, j, N, grid, visited))
                home_cnt += 1
    
    print(home_cnt)
    print(*sorted(home_info), sep='\\n')

def main():
    N = int(input().strip())
    grid = [list(map(int, input().strip())) for _ in range(N)]

    solution(N, grid)

if __name__ == '__main__':
    main()

---

3. 마무리

처음에는 단순해 보여도, 이런 문제들이 곧 안전 영역, 섬의 개수, 영역 분할, 미로 탐색 등으로 확장되기 때문에 기초를 정확히 익히는 게 중요하다고 느꼈습니다.

BFS/DFS를 직접 구현하면서 탐색의 흐름과 조건 처리, 정렬 방식까지 연습할 수 있었던 문제였습니다.

읽어주셔서 감사합니다.